吴启华Blog

5个海盗抢到了100块金币，每一块都一样的大小和品质。
　　　　他们决定这么分：
　　　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决当且仅当超过半数的人同 意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的 人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　　　4、以次类推。。。。。。
　　　　
条件：
　　　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 　　　　
　　　　问题：
　　　　第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

当只有4,5二人时，4必定提出「4-100；5-0」的方案并顺利通过，因只要4同意就行（不用解释吧）

当只有3,4,5三人时，3必定提出「3-99；4-0；5-1」的方案并顺利通过，5答应的原因：若5不答案，则3要死，到4提出方案时则会变成「4-100；5-0」的局面，到时5就会啥都没有，故此5一定要答应，不给4的原因：只要3一死4就可提出「4-100；5-0」的方案，所以不能给4

当只有2,3,4,5四人时，2必定提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案并顺利通过，4答应的原因：若4不答案，则2要死，到3提出方案时则会变成「3-99；4-0；5-1」的局面，到时4就会啥都没有，故此4一定要答应，不给3的原因：只要2一死3就可提出「3-99；4-0；5-1」的方案，所以不能给3不给5的原因：由于5知道当2死后3就会提出「3-99；4-0；5-1」的方案，那时候他也可以得一颗宝石，故此若2要5答应他的方案，则要多给他一颗宝石，即是两颗宝石，这不合成本效益，且只要给4一颗宝石他就答应，故此不用浪费宝石给5

所以，正确的答案是：
当有1,2,3,4,5五人时，1必定提出「1-98；2-0；3-1；4-0；5-1」的方案并顺利通过，3答应的原因：若3不答案，则1要死，到2提出方案时则会变成「2-99；3-0；4-1；5-0」的局面，到时3就会啥都没有，故此3一定要答应，5答应的原因：跟3答应的原因一样～，不给2的原因：只要1一死2就可提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案，所以不能给2 ，不给4的原因：由于4知道当1死后2就会提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案，那时候他也可以得一颗宝石，故此若1要4答应，他的方案，则要多给他一颗宝石，即是两颗宝石，这不合成本效益，且只要给3,5各一颗宝石他们就答应，故此 不用浪费宝石给4